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世间总有许多相似的事物，或是相反的事物。在现实的生活里，暂时的single们在寻找相关的single to make a couple，同样地，在交易的世界里，这样的couple更是数不胜数，股市里道指和标普500长期走势的相似性，上证50与沪深300长期走势的相似性，上证50与中证500近来走势的相反性；大宗商品里豆油和棕榈油长期走势的相似性；即使跨品种，也存在着美元与黄金长期走势的相反性等等。
然而，两个相似或相反的交易品种，也总会有一个品种在一段时间里表现相对好些，另一个品种表现相对差些！于是，就会有聪明人利用两种走势高度相关品种的走势差异构建了配对交易的策略，那么当这两个品种都有对应的期权时，我应该买多少手A期权，卖多少手B期权呢？这就引出了一个新的期权指标，它叫做Cash Delta。关于配对交易和Cash delta的“故事”，我们就来分四个部分和您详说。
1、配对交易究竟是什么？
有别于普通地盯着一个品种买卖，配对交易（pair trading）就是同时交易两个走势相似或相反品种（正相关的一买一卖，负相关的同时买），通过两个品种在一段时间内的表现差异赚总账！因此，有很多人也把配对交易称为“相对价值强弱交易”。
我们下面就都以两个正相关的品种为例。两个品种A和B，我未必在A和B是涨还是跌，而是在乎涨的时候，A涨的比B多，跌的时候，A跌的比B少！！！
举个非常简单的例子：上证50处于2400点，沪深300处于3450点，两个品种正相关，于是我同时买入上证50、卖出沪深300。一周后，上证50涨到2500点，沪深300涨到3500点，于是我这一周的总盈亏=（2500-2400）+（3450-3500）=+50点！
当然，在实际交易中，我们通常不会看绝对涨跌，而是涨跌幅。我们的事先思路是这样的，上证50与沪深300正相关，预判一周内上证50会涨5%，沪深300会涨3%，A的表现会比B强势，于是我们买入开仓了上证50，卖出开仓了沪深300！好的，我们搞清楚了买卖的方向后，接下来的问题来了，那就是买入开仓多少手上证50，卖出开仓多少手沪深300呢？
2、如果用期货，配对交易的比率是多少呢？
顺着前面的思路，我们使用股指期货这一工具来实现配对交易的预期收益，我们应该买入开仓多少手IH合约（上证50期货），卖出开仓多少手IF（沪深300期货）呢？要回答这个问题，请让我们站在一个中立的角度来思考！
如果一周内，IH涨跌a%，IF也涨跌a%，我买入开仓X手IH，卖出开仓Y手IF，
于是一周内的总盈亏=IH目前点位*IH合约乘数*a%*X – IF目前点位*IF合约乘数*a%*Y。
所谓站在一个中立的角度思考，就是令一周内的总盈亏等于0，于是X/Y就等于（IF目前点位*IF合约乘数）/（IH目前点位*IH合约乘数），也就是X/Y=一手沪深300期货的面值/一手上证50期货的面值。
举个非常简单的例子：上证50处于2400点，沪深300处于3450点，合约乘数都是300，于是X/Y=23/16，也就是买入开仓23手上证50指数期货，卖出开仓16手沪深300指数期货。一周后无非三种情况：
上证50涨得比沪深300多，或跌的比沪深300少，结果你赚了！
上证50涨得比沪深300少，或跌的比沪深300多，结果你亏了！
上证50与沪深300涨跌幅度一样，结果你不赚也不亏！
3、如果用期权，配对交易的比率是多少呢？
说到这里，我们只是用期货工具来线性地实现配对交易的想法，还没有涉及到期权交易。有些交易者非常自然会产生这样的问题，假如我们的市场将来有了沪深300指数期权和上证50指数期权，同样，我认为一周内上证50的表现会强于沪深300，我可不可以用期权这个非线性工具进行配对交易呢？
答案当然是肯定肯定的！假如市场上有了沪深300指数期权和上证50指数期权，你希望在这两个不同的品种间玩出花样，那么你就必须知道一个指标——它叫做Cash Delta.
Cash Delta可翻译为现金Delta，它源于我们已经知道的普通Delta。简单复习下什么是Delta？在过去的公众号短文《通俗篇：期权世界的另类音符，爱琴海边的希腊字母》中，我作了这样的比喻，标的资产是父亲，期权是儿子，Delta就是儿子和父亲行为的相似度，Delta=1，则父亲走一步，儿子也走一步；Delta=0，则父亲走一步，儿子可能一步也没走，所以Delta就是标的价格变动1个tick，期权价格变化多少。
然而在配对交易中，我们交易的是不同品种的期权，它们源于两个父亲，父亲本身具有不同的体格。父亲A可能是姚明，父亲B可能是普通人，A走一步可能普通人要走两到三步。因此，我们不能看标的变动1个tick，期权价格变化多少，而需要看相对数的概念，也就是标的变动1%，期权价格变化多少？！
这就是Cash Delta的概念：标的价格变化1%时，期权价格变化多少。很容易推导，Cash Delta=普通Delta*标的价格。现在终于可以解释为什么叫做Cash Delta了，因为普通Delta是没有单位的，标的价格的单位是元（或者美元，任何货币单位），所以Cash Delta的单位就是货币单位，就和Cash的单位一致了。
这张表格以50ETF期权为例，展示一下某月份合约Delta和Cash Delta的区别：
行权价（元）
Delta
Cash Delta（元）
2.25
0.9991
2.4638
2.3
0.9917
2.4455
2.35
0.9548
2.3545
2.4
0.8428
2.0783
2.45
0.6305
1.5548
2.5
0.3721
0.9176
2.55
0.1654
0.4079
回到我们用期权进行配对交易，如果我认为一周后上证50的表现相对强于沪深300，于是我买入开仓X手某上证50股指认购期权，卖出开仓Y手某沪深300股指认购期权。
同样再让我们站在一个中立的角度来思考！如果一周内，上证50和沪深300都涨跌a%，于是一周内的总盈亏=上证50期权的CashDelta*上证50期权的合约乘数*a%*X – 沪深300期权的CashDelta*沪深300期权的合约乘数*a%*Y。
令一周内的总盈亏等于0，于是X/Y就等于（沪深300期权的CashDelta*合约乘数）/（上证50期权的CashDelta*合约乘数。换而言之，用期权进行配对交易，就是要调整比率做到Cash Delta的中性（Cash Delta等于0）。
特别地，当两个期权合约乘数一致时，配对比率即为沪深300期权的CashDelta/上证50期权的CashDelta。
举个一些Cash Delta中性的例子，假设指数ABC与指数XYZ的合约乘数相同，具体见下表：
指数ABC行权价
认购期权Delta
认沽期权Delta
4500
0.8
-0.2
5000
0.5
-0.5
5500
0.2
-0.8
指数XYZ行权价
认购期权Delta
认沽期权Delta
9500
0.7
-0.3
10000
0.5
-0.5
10500
0.3
-0.7
假设指数ABC目前点位5000点，指数XYZ目前点位10000点，那么我们立刻可以对应出以下关于Cash Delta的表格：
指数ABC行权价
认购期权Cash Delta
认沽期权Cash Delta
4500
4000
-1000
5000
2500
-2500
5500
1000
-4000
指数XYZ行权价
认购期权Cash Delta
认沽期权Cash Delta
9500
7000
-3000
10000
5000
-5000
10500
3000
-7000
接下来，您可以当作练习逐个验证以下配对组合是Cash Delta中性的！
买入2手指数ABC 5000行权价认购期权，买入1手指数XYZ 10000行权价认沽期权
买入2手指数ABC 5000行权价认购期权，卖出1手指数XYZ 10000行权价认购期权
买入7手指数ABC 4500行权价认购期权，买入4手指数XYZ 10500行权价认沽期权
买入7手指数ABC 4500行权价认购期权，卖出4手指数XYZ 10500行权价认购期权
4、为什么有人会用期权，而不是期货做配对交易？
看到这里，有些交易者可能会问，既然期货工具是线性的，计算配对比率和总盈亏也相应容易，为什么还有人不用期货做配对交易，要用期权做配对交易呢？这就取决于期权合约的隐含波动率情况了。在上面第3部分的最后一个距离中大家也看到了，两个品种A与B，期货配对只有唯一的一种，而期权的配对方式有N种，非常灵活多变，要实现一个Cash Delta中性的组合，可能有几十甚至上百种方式。而这么多种配对方式里，往往就有成本比较低廉，比较划算的方式！
在我过去《通俗篇：不懂B-S公式照样明白期权估值——期权估值的另类理解方式》一文中，我把期权的隐含波动率视为是期权的一种“市盈率”，这个值越高，表明期权的市场定价可能过高，买入成本偏贵；这个值越低，则表明期权的市场定价可能过低，买入成本偏划算。
所以，对于一些有经验，熟练的期权交易者，他往往会从N种Cash Delta中性的组合中，结合隐含波动率这一参考指标，筛选出他认为建仓成本比较便宜的组合，以此作为配对交易的备选组合。期货市场只有一种组合，期权市场有无尽的宝藏可以挖掘，您说是不是想用期权进行配对交易的想法也不足为奇啦！
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